В 1946 году французское правительство решило оснастить свою армию танком отечественного производства. Был дан заказ на разработку легкого аэротранспортабельного танка весом 13 т.
В 1949 году был изготовлен опытный образец, а в 1951 году началось его серийное производство. Пятилетний срок от заказа до серийного выпуска немалое достижение, если учесть печальное состояние французской промышленности после войны.
Компоновка танка отличается от классической: силовое отделение расположено в передней части корпуса, за ним отделение управления, а боевое отделение в корме. Лобовая деталь корпуса выполнена с большими углами наклона.
Танк АМХ-13 (или АМХ-51, по году выпуска) является одним из самых оригинальных в истории танкостроения ввиду установки на нем так называемой качающейся башни.
Составная качающаяся башня FL-10 состоит из нижней вращающейся части и верхней, соединенной с нижней посредством цапф. 75-мм пушка (начальная скорость бронебойного снаряда 1000 м/с) установлена жестко в верхней части башни и вынесена из нее вперед - в башне оставлен только казенник. Противооткатные приспособления концентрического типа помещены в "хоботе" лобовой части башни. Башня получилась небольшой по размерам, а ее погон имел малый диаметр, что, в свою очередь, позволило уменьшить ширину корпуса танка.
Такая башня конструировалась специально для того, чтобы ввести механизированное (автоматическое) заряжание пушки. По обе стороны ниши башни за казенником пушки размещены два магазина барабанного типа по 6 патронов в каждом.
Сила отката вращает магазин и освобождает очередной патрон, который скатывается на лоток, ось которого совпадает с осью канала ствола пушки. Затем патрон досылается автоматически в ствол, закрывается затвор и производится выстрел. Такое устройство обеспечивает скорострельность 10-12 выстрелов в минуту и позволяет исключить из экипажа заряжающего. Расстреляв боекомплект, по существу, безоружный танк должен покинуть поле боя и уйти для повторной зарядки магазинов. Они заполняются через люки в крыше башни. Угол возвышения пушки ограничивается упором кормовой ниши башни в крышу корпуса и равен 13°.
Восьмицилиндровый карбюраторный двигатель установлен в передней части корпуса справа. Силовая передача расположена поперек танка и состоит из механической КП и двойного дифференциала в качестве механизма поворота. Подвеска индивидуальная торсионная.
Серийное производство танка прекратилось в 1964 году, но его база используется и поныне для создания многочисленного семейства (около 20) различных боевых и вспомогательных машин: самоходных 105-мм и 155-мм гаубиц, 120-мм минометов, самоходной спаренной 30-мм зенитной установки, бронетранспортера, мостоукладчика и т. п.
С 1968 года танк выпускается по лицензии в Аргентине. Всего было выпущено около 7000 машин семейства АМХ-13.
Танки АМХ-13 проходили модернизацию по вооружению. 75-мм пушка была заменена 90-мм. На части машин на лобовой детали башни устанавливались 4 ПТУРСа SS-11.
В 70-х годах на АМХ-13 появилась модифицированная башня со 105-мм пушкой и лазерным дальномером. Кумулятивный снаряд пушки имеет начальную скорость 800 м/с и пробивает 400-мм броню.
Башня FL-10 и ее модификации устанавливались и на другие машины (в частности, на танки "Шерман", австрийский легкий танк SK-103 "Кирасир" и швейцарскую машину MOWAG Shark 8x8).
Танк состоит на вооружении французской армии и армий около 30 других стран (Швейцарии, Бельгии, Голландии, Италии, Индии, Ливана, Израиля, Египта и т.д.).
АМХ-13 участвовал в боевых действиях во Вьетнаме в 1953-1954 годах, на Ближнем Востоке в 1956, 1967, 1973 годах и т. д.