К началу Второй Мировой войны немецкая армия не располагала самоходной артиллерией. Бои в Польше и особенно во Франции показали, что артиллерия не может успеть вслед за мобильными танковыми и моторизованными частями.
Непосредственная артиллерийская поддержка танковых частей возлагалась на батареи штурмовой артиллерии, а вот для артиллерийской поддержки с закрытых позиций пришлось формировать части самоходной артиллерии.
Каждая танковая дивизия образца 1939 года располагала моторизованным полком легкой артиллерии, насчитывавшим 24 легкие полевые гаубицы 10,5 cm leFH 18/36 калибра 105-мм, буксируемые полугусеничными тягачами.
В мае-июне 1940 года, некоторые танковые дивизии располагали двумя дивизионами 105-мм гаубиц и одним дивизионом 100-мм пушек. Однако большинство старых танковых дивизий (в том числе 3-я и 4-я дивизии) насчитывали в своем составе только два дивизиона 105-мм гаубиц.
В ходе французской кампании некоторые танковые дивизии были усилены ротами самоходных 150-мм пехотных гаубиц. Однако это было лишь временным разрешением существовавшей проблемы.
С новой силой вопрос артиллерийской поддержки танковых дивизий встал летом 1941 года, после того, как Германия напала на Советский Союз. К тому времени немцы располагали большим количеством трофейных французских и английских танков, захваченных в 1940 году. Поэтому было решено переделать большинство трофейной бронетехники в самоходные орудия, вооруженные противотанковыми пушками и гаубицами крупного калибра. Первые машины, например 10,5 cm leFH 16 Fgst auf "Geschuetzwagen" Mk.VI(e), были в значительной степени импровизированными конструкциями.
Лишь в начале 1942 году немецкая промышленность приступила к выпуску собственных самоходных орудий, созданных на базе устаревшего к тому времени легкого танка PzKpfw II Sd.Kfz.121.
Самоходная гаубица Wespe (нем. Оса) предназначалась для повышения мобильности частей полевой артиллерии бронетанковых войск.
В ходе создания гаубицы базовое шасси было перекомпоновано: двигатель был перенесен вперед, для водителя была смонтирована невысокая рубка в передней части корпуса. Длина корпуса была увеличена. Над средней и задней частями шасси была установлена просторная бронированная боевая рубка, в которой на станке устанавливалась качающаяся часть модифицированной 105-мм полевой гаубицы 10.5 cm leFH 18.
В целом, несмотря на сравнительно большую высоту, самоходная установка была примером целесообразного использования шасси устаревших танков. Она производилась серийно в 1943 и 1944 годах, всего было выпущено более 700 машин.
Выпуск самоходных орудий 10,5 cm leFH 18/40 Fgst auf "Geschuetzwagen" PzKpfw II Sd.Kfz.124 "Wespe" организовали в "Fuehrers Befehl".
В начале 1942 года фюрер приказал сконструировать и начать промышленный выпуск самоходного орудия на базе танка PzKpfw II. Прототип изготовили на заводах "Alkett" в Берлине-Борзигвальде. Прототип получил обозначение "Gerat 803".
Самоходка имела типичную безбашенную конструкцию с расположенной сзади неподвижной полуоткрытой рубкой. Воздухозаборники силового отделения разместили по бортам корпуса. На каждом боргу было по два воздухозаборника. Кроме того, была переработана ходовая часть машины. Рессоры получили резиновые ограничители хода, а число поддерживающих колес уменьшили с четырех до трех. Для постройки самоходок "Wespe" использовались шасси танка PzKpfw II Sd.Kfz.121 Ausf.F.